ГДЗ математика 5 класс Виленин Просвещение 2021-2023 1, 2 часть §6. Десятичные дроби. Часть 2 / 6. 113

6.113/ Найдите корень уравнения:

а) 4/7 + x = 5/7; 6) m - 2/9 = 5/9; в) 13/15 - z = 7/45; г) n + 3/5 = 1.

Для того, чтобы найти сумму двух дробей с одинаковыми знаменателями, необходимо сложить их числители, а знаменатель оставить прежним.

Для того, чтобы найти разность двух дробей с одинаковыми знаменателями, необходимо из числителя уменьшаемого вычесть числитель вычитаемого, а знаменатель оставить прежним.

В равенстве a-b=c число a называют уменьшаемым, число b – вычитаемым, число c и запись a-b – разностью.

В равенстве a+b=c числа a и b называют слагаемыми, число c и запись a+b – суммой.

Уравнение – это равенство, содержащее букву, значение которой, необходимо найти.

Корень уравнения – это число, которое при подстановке вместо буквы обращает уравнение в верное числовое равенство.

Корень уравнения – это решение уравнения.

Уравнение может иметь один и более корень или не иметь их вообще.

Тогда говорят, что решить уравнение – значит найти все его корни или показать, что их нет вообще.

а) 4/7+x=5/7

Неизвестным является второе слагаемое x.

Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое, получим

x=5/7-4/7=(5-4)/7

Или, выполнив вычитание,

x=1/7

б) m-2/9=5/9

Неизвестным является уменьшаемое m.

Для того, чтобы найти неизвестное уменьшаемое, необходимо к разности прибавить вычитаемое, получим

m=5/9+2/9=(5+2)/9

Или, выполнив сложение

m=7/9

в) 13/15-z=7/45

Неизвестным является вычитаемое z.

Для того, чтобы найти неизвестное вычитаемое, необходимо из уменьшаемого вычесть разницу, получим

z=13/15-7/45=(13•3)/(15•3)-7/45=39/45-7/45=(39-7)/45

Или, выполнив вычитание,

z=32/45

г) n+3/5=1

Неизвестно первое слагаемое n.

Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое, получим

n=1-3/5=5/5-3/5=(5-3)/5

Или, выполнив вычитание,

n=2/5