ГДЗ математика 5 класс Виленин Просвещение 2021-2023 1, 2 часть 2§. Сложение и вычитание натуральных чисел. Часть 1 / 2.206

2.206. Решите с помощью уравнения задачу:

а) Если к некоторому числу прибавить 33 и к полученной сумме прибавить 28, то получим 152. Найдите это число.

б) Если из некоторого числа вычесть 13 и от полученной разности отнять 17, то получим 75. Найдите это число.

в) Сколько литров воды было в бочке первоначально, если в неё сначала долили 96 л воды, затем на полив огорода использовали 108 л и в ней осталось 50 л воды?

г) В магазине было 600 кг овощей и фруктов. Из них 160 кг продали во второй день, после чего осталось 200 кг овощей и фруктов. Сколько продали в первый день?

а) Пусть x - некоторое число.

Известно, что к числу x прибавили 33, тогда получится число x+33.

Затем к полученной сумме прибавили 28, значит, получится число (x+33)+28.

По условию задачи полученное число равно 152.

Составим уравнение:

(x+33)+28=152

Решим уравнение относительно сложения, где неизвестно слагаемое x+33.

Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое, получим

x+33=152-28

Или, выполнив вычитание,

x+33=124

Теперь решаем уравнение относительно сложения, где неизвестно слагаемое x.

x=124-33

Или, выполнив вычитание,

x=91

Таким образом, 91 – искомое число.

Ответ: 91.

б) Пусть x - некоторое число.

Известно, что из числа x вычли 13, тогда получится число x-13.

Затем от полученной разности отняли 17, значит, получится число (x-13)-17.

По условию задачи полученное число равно 75.

Составим уравнение:

(x-13)-17=75

Решим уравнение относительно вычитания, где неизвестно уменьшаемое x-13.

Для того, чтобы найти неизвестное уменьшаемое, необходимо к разности прибавить вычитаемое, получим

x-13=75+17

Или, выполнив сложение,

x-13=92

Теперь решаем уравнение относительно вычитания, где неизвестно уменьшаемое x.

Для того, чтобы найти неизвестное уменьшаемое, необходимо к разности прибавить вычитаемое.

x=92+13

Или, выполнив сложение,

x=105

Таким образом, 105 – искомое число.

Ответ: 105.

в) Пусть первоначально в бочке было x литров воды.

Известно, что в бочку долили 96 л воды, тогда в ней стало

x+96.

Затем на полив огорода использовали (отняли) 108 л, значит, в бочке осталось (x+96)-108 литров воды.

По условию задачи в бочке осталось 50 л.

Составим уравнение:

(x+96)-108=50

Решим уравнение относительно вычитания, где неизвестно уменьшаемое x+96.

Для того, чтобы найти неизвестное уменьшаемое, необходимо к разности прибавить вычитаемое, получим

x+96=50+108

Или, выполнив сложение,

x+96=158

Теперь решаем уравнение относительно сложения, где неизвестно слагаемое x.

Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое.

x=158-96

Или, выполнив вычитание,

x=62

Таким образом, первоначально в бочке было 62 л воды.

Ответ: 62 л.

г) Известно, что в магазине было 600 кг овощей и фруктов.

Пусть в первый день продали x кг овощей и фруктов.

Тогда, после первого дня в магазине осталось 600-x кг овощей и фруктов.

Во второй день продали 160 кг овощей и фруктов.

Значит, после второго дня в магазине осталось (600-x)-160 кг овощей и фруктов.

По условию задачи после второго дня в магазине осталось 200 кг овощей и фруктов.

Составим уравнение:

(600-x)-160=200

Решим уравнение относительно вычитания, где неизвестно уменьшаемое 600-x.

Для того, чтобы найти неизвестное уменьшаемое, необходимо к разности прибавить вычитаемое, получим

600-x=200+160

Или, выполнив сложение,

600-x=360

Теперь решаем уравнение относительно вычитания, где неизвестно вычитаемое x.

Для того, чтобы найти неизвестное вычитаемое, необходимо из уменьшаемого вычесть разность.

x=600-360

Или, выполнив вычитание,

x=240

Таким образом, в первый день продали 240 кг овощей и фруктов.

Ответ: 240 кг.